Про фальсифицируемость

Рассмотрим некоторые феномены, возникающие при изучении реального, окружающего нас(и не только реального) мира. Оказывается, что часто возникает следующее явление. Есть неизвестная переменная X, принимающая в самом простом случае два значения X1 и X2. Проводят некий эксперимент и результат этого эксперимента следующий: если X = X1, то результат эксперимента Y1, иначе результатом эксперимента может быть как Y1, так и Y2. Примечательно в этой схеме то, что если исход эксперимента Y2, то мы точно можем утверждать, что X=X2. Если же результат эксперимента Y1, то про значение X мы не можем утверждать ничего. Приведем несколько примеров реализации такой схемы, хотя таких ситуаций много больше. - Утверждается, что в одной из N коробок есть конфеты, остальные коробки пусты. X = "Правда ли это", X1 = "Это ложь, все коробки пустые", X2 = "Это истина". Эксперимент: открыть одну из коробок. Исходы: Y1 = "Коробка пустая", Y2 = "В коробке лежат конфеты". - Гипотеза 3n+1. X = "Верна ли гипотеза?", X1 = "Верна", X2 = "Не верна". Эксперимент: взять случайное число и построить по нему последовательность. Исходы: Y1 = "Последовательность сойдется к 1", Y2 = "Последовательность зациклится". - Утверждается, что на орбите марса летает чайник. X = "Правда ли это?", X1 = "Неправда", X2 = "Правда". Эксперимент: посмотреть в телескоп на орбиту марса. Исходы: Y1 = "Чайника нет", Y2 = "Чайник видно". Во втором случае мы могли просто посмотреть не туда или чайник мог быть скрыт за планетой. - X = "Есть ли баги в программе?", X1 = "Нет", X2 = "Есть". Эксперимент: запустить тесты / запустить программу. Исходы: Y1 = "Ошибки нет", Y2 = "Появляется ошибка". Во втором случае нам могло повезти или ошибочный случай сложно найти и программа не падает. В следующих двух примерах наблюдение исхода завязано на неопределенном количестве времени. - Поймали человека, обвиняемого в убийствах. X = "Является ли этот человек преступником", X1 = "Является", X2 = "Не является". Эксперимент: заключить человека в тюрьму и подождать N минут. Исходы: Y1 = "Убийства прекращаются", Y2 = "Убийства продолжаются". В втором случае настоящий убийца может на некоторое время "затихнуть" и не проявлять себя. - Программа. X = "Сколько времени работает программа", X1 = "бесконечно", X2 = "конечное количество времени". Эксперимент: запустить программу и подождать N минут. Исходы: Y1 = "Программа продолжает работать", Y2 = "Программа завершилась". В втором случае программа может и работает конечное количество времени, но дольше, чем мы ждали. - Юла в фильме Inception. X = "Нахождение во сне", X1 = "Не находимся во сне", X2 = "Находимся во сне". Эксперимент: покрутить юлу и подождать N минут. Исходы: Y1 = "Юла падает", Y2 = "Юла не падает". В этом случае Y2 наблюдать невозможно, ибо это бесконечно долгое вращание юлы. И так далее. После того как мы узнали это, получается хотелось бы всегда иметь эксперименты, дающие исход Y2, ибо после них нет неопределенности. Понятно, что это возможно далеко не всегда. Что же тогда делать? Для таких случаев один умный человек придумал критерий Поппера, звучащий так: "Любая научная теория должна быть фальсифицируемой". Что это означает? Это означает, что в схеме, описанной выше, научная теория это утверждение "X=X1" и Y2 должно быть, хотя бы в теории, достижимо. То есть для любой научной теории можно придумывать эксперимент, который потенциально может дать результат, не обьясняемый теорией. Если такие эксперименты возможно провести, их проводят и в случае Y1 теория "подкрепляется", в случае Y2 - отвергается. Тем самым, все научные теории либо истинны, либо нет и не было проведено эксперимента, подтверждающего обратное. Теперь к тому, почему критерий именно такой. Что в этом случае есть ненаучная теория? Это теория, к которой не существует опровержения. Даже гипотетического. Любой результат любого эксперимента будет этой теорией обьяснен. А раз любой эксперимент не различает верность этой теории, то эта теория не имеет предсказательной силы и следовательно как минимум бесполезна. Одной из задач науки является вопрос "А что будет, если ..?", на что ненаучная теория ответа не дает. А ответ на такой вопрос позволяет предсказывать некоторые явления и использовать их в своих целях: использовать огонь, электричество, проверенные результаты из психологии и так далее. К подобным ненаучным теориям как раз и относятся всякие религии, теории заговора и все остальное. В первом случае любой результат любого эксперимента обьясняется тем, что "На то воля божья" или что-либо другое. Во втором случае, понятно, что все улики скрыты, а все знающие люди уже находятся где надо. Ни то, ни другое совершенно невозможно проверить и даже более того, как мы уже выяснили, не описывает реальный мир. Теперь немножко про теорию. Хоть и научные теории не получается опровергнуть, утверждается, что их и нельзя подтвердить, то есть опровергнуть обратное утверждение. Это называется тезисом Дюэма-Куайна. Случаи с схемами, наподобие "Программа." изучены в логике и есть несложный результат, что не существует программы / алгоритма, проверяющей, что другая программа завершится. Называется это проблемой остановки. Другое проявление тоже из логики - теорема Гёделя. Некоторые утверждения являются недоказуемыми, хоть их и можно "проверить" подставив некоторые значения переменных и посмотрев на результат. Например теорема о том, что любое число, больше 4 можно представить в виде суммы двух простых. Взяв какое-то число, можно проверить это, но в общем случае неизвестно, верно ли это утверждение или нет. НО! Помимо этого, согласно теореме Гёделя есть недоказуемые утверждения, то есть которые нельзя ни доказать ни опровергнуть.