2+2=?
https://www.youtube.com/watch?v=Zh3Yz3PiXZw
Строго говоря значение 2+2
зависит от того, что такое 2
, +
и 2
. И вообще математика это по сути просто формальное оперирование символами. Но человек, не могущий даже в сложение цифр не может говорить такие вещи и утверждать, что 2+2=22
(официальное мнение автора паблека).
Итак, сначала рассмотрим случай, когда 2+2=22
. Очевидно, что это верно для моноида строк: 2
это строка, переобозначим ее, как '2'
, и +
это операция конкатенации. Тогда '2'+'2'='22'
. Однако мы теперь оперируем над строками и теряем все операции кроме конкатенации, которой в числах и не было. Например 2 * '2'
строго говоря не определено, но если мы договоримся использовать аддитивную запись моноидальной операции, то '2' * 2 = 2 * '2' = '22'
, все логично. Однако 2 * 2
уже вне нашего моноида и '2' * '2'
не определено, т.к. операция в моноиде всего одна(которая бинарная).
В арифметике Пеано. Все прекрасно знают ее аксиоматику, так что не буду повторяться. 2
это S(S(Z))
, +
это +
.
все опять-таки логично.
Если 2
это что-либо другое, например элемент группы и +
ее операция, то точнее, чем 2+2=2+2
сказать что-либо сложно. Например если эта группа порядка 2
, то 2+2=0
. Если порядка 3
, то 2+2=(2+2+2)-2=0-2=-2
. Но это уже должно быть сложно для омежек.
Теперь почему нельзя делить на 0
. Это не я так считаю, что нельзя делить на 0
, это не бабка из видоса так утверждает и не Бог и никто другой. Все очень просто и логично: деление a
на b
обозначается, как a/b
или a:b
и определяется, как УМНОЖЕНИЕ a*(1/b)
, где 1/b
обратный элемент к b
. Прежде чем определить обратный элемент, напомню, что в кольцах и полях есть только сложение и умножение, и деление, если допустимо, определяется ровно так же. Далее 1/b
это такой элемент кольца, что (1/b)*b = b*(1/b)=1
, ЕСЛИ ОН СУЩЕСТВУЕТ. Для b=0
1/0
не существует, как и для любой области целостности: для любого x
:
При x=1/0
получаем (1/0)*0=0=1
, что противоречит определению единицы.
Суперочевидные вещи которые не понимают такие омежки, которые не могут сложить правильно 2000$
и 2000$
и получить 2000000$
.