e^e

Казалось бы, e примерно равно 2 и очевидно e^e чуть больше 4, но

e^e=15.154...

Когда подумал про то, чтобы log-преобразовать log-преобразованную величину, посмотрел как ln(ln(x)) медленно растет и достигает 1(один) около 15, а не 4

Можно еще сделать другую аппроксимацию, которая оказывается гораздо лучше:

2 < e < 3

поэтому

2^2 < e^e < 3^3

4 < e^e < 27

Отрезок относительно большой, поэтому нужно взять что-то соотносящееся с положением e между 2 и 3. Помним, что e это примерно 2.7, то есть примерно 2.5(хахс), то есть середина между 2 и 3. Поэтому e^e должно быть недалеко от середины между 4 и 27(2.5^2.5 посчитать невозможно):

(4 + 27) / 2 = 31 / 2 = 15.5